设函数f(x)=ln(ax^2+2ax+1)若函数的值域为r,求实数a的取值范围？
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f(x) = ln(ax²+2ax+1)值域为R
则g(x) = ax²+2ax+1的值域必须包含所有正数
如果a=0,则g(x)=1显然不能成立；
如果a＜0,则g(x)的函数图像开口向下,显然也不能包含所有正数.
只有a＞0时,并且极小值小于或等于零时,g(x)的值域才能包含所有正数：
g(x) = ax²+2ax+1 = a(x+1)²+1-a,当x=-1时有极小值1-a,1-a≤0,∴a≥1
实数a的取值范围【1,+∞）,2,
则g(x) = ax²+2ax+1的值域必须包含所有正数
如果a=0,则g(x)=1显然不能成立；
如果a＜0,则g(x)的函数图像开口向下,显然也不能包含所有正数.
只有a＞0时,并且极小值小于或等于零时,g(x)的值域才能包含所有正数：
g(x) = ax²+2ax+1 = a(x+1)²+1-a,当x=-1时有极小值1-a,1-a≤0,∴a≥1
实数a的取值范围【1,+∞）,2,
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