高数微分方程求解：y''+3y'=0,y(0)=2,y'=3√3
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方程化为 y ''/y '=-3 ,
两边积分得 ln y '=-3x+C ,
因为 x=0 时,y '=3√3 ,代入可得 C=ln(3√3) ,
因此 y '=e^(-3x+ln(3√3))=3√3*e^(-3x) ,
所以,积分得 y= -√3*e^(-3x)+C .
把 x=0 ,y=2 代入可得 C=2+√3 ,
因此可得 y= -√3*e^(-3x)+2+√3 .
两边积分得 ln y '=-3x+C ,
因为 x=0 时,y '=3√3 ,代入可得 C=ln(3√3) ,
因此 y '=e^(-3x+ln(3√3))=3√3*e^(-3x) ,
所以,积分得 y= -√3*e^(-3x)+C .
把 x=0 ,y=2 代入可得 C=2+√3 ,
因此可得 y= -√3*e^(-3x)+2+√3 .
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