关于矩阵? 1、若A^k=O,(k是正整数）,求证：（I-A)^-1=I+A+A^2+……+A^k-1. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 回从凡7561 2022-07-21 · TA获得超过795个赞 知道小有建树答主 回答量：297 采纳率：100% 帮助的人：53.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： (I-A)(I+A+A^2+……+A^k-1) =(I+A+A^2+……+A^k-1)-(A+A^2+...+A^k-1+A^k) =I+(A+A^2+……+A^k-1)-(A+A^2+...+A^k-1)+A^k =I+A^k =I 所以 （I-A)^-1=I+A+A^2+……+A^k-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-26 设A=[1 0,1 1],k为正整数,则A^k=? 2022-08-27 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 2022-10-19 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)？ 2022-07-22 设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1 2022-08-26 矩阵问题 A是n阶方阵,若A^k=2E（k为正整数）,证明（A*）^K=2^(n-1)E 2022-06-17 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 2022-11-08 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)？ 2022-08-27 矩阵 若A^k=0,求证（E-A）^(-1)=E+A+A^2+……+A^(K-1) 为你推荐：
