Question

二次函数交点式，顶点式代数方法，举个例子，过程.....

Answer 1

1、交点式：设(x1,0)、(x2,0)是二次函数与x轴的交点 则，可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2） 例如：已知，二次函数与x轴相交于(-1,0)和（5，0）并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式 设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5)将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5) 即：-10=a*5*(-1)得：a=2 所以，所求的二次函数:y=2(x+1)(x-5)即：y=2x²-8x-10 2、顶点式：设二次函数的顶点为(k,h), 则，可设二次函数:y=a(x-k)²+h 例如：已知，二次函数的顶点坐标为(-1,5)并经过点(1,1),求这个二次函数解析式 设所求的二次函数:y=a(x+1)²+5将点(1,1)代入y=a(x+1)²+5 即：1=a*4+5得：a=-1 所以，所求的二次函数:y=-(x+1)²+5即：y=-x²-2x+4