求fx=2sinx+2根号3cosx,x属于【π/2,π】的值域 谢谢

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科创17
2022-08-16 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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你好
f(x)=2sinx+2√3cosx
=4(1/2sinx+√3/2cosx)
=4(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=4sin(x+π/3)
x∈【π/2,π】
-√3/2≤sin(x+π/3)≤1/2
所以-2√3≤f(x)≤2
函数的值域为[-2√3,2]
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