Question

一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差是3的倍数，求这个这个正整数的最小值。

Answer 1

不妨设这个数为x

则由题意可得：

x+13=5m

x-13=3n

则两个式子相减有不定方程：

26=5m-3n

m=（26+3n）/5

则易得一个特解为：

m=1，n=-7

则该不定方程的通解为：

m=1+3t，n=5t-7

再将其代回x的表达式有：

x=15t-8

由于x为正整数，则t也为正整数

t=1时，x取到最小值为15-8=7

Answer 2

5的倍数，个位是0或5，这个数的个位是7或2.
与13的差是3的倍数，这个数和13同余。13除以3余1，所以这个数除以13也余1.
显然最小就是7

Answer 3

13/5……3，这个数除以5……2
2，7，12…
7为符合数