已知c>a>b>0,求证a+b>√2(ab)
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结论应该是a+b＞2√(ab)。证明如下。
已知a＞b＞0,所以√a＞√b＞0，
√a-√b＞0，
两边平方得a-2√a·√b+b＞0
就是a+b-2√(ab)＞0,
移项得a+b＞2√(ab)。
已知a＞b＞0,所以√a＞√b＞0，
√a-√b＞0，
两边平方得a-2√a·√b+b＞0
就是a+b-2√(ab)＞0,
移项得a+b＞2√(ab)。
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2020-07-03 广告
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