Question

单调可导函数是什么意思

Answer 1

单调可导函数的意思：单调性是数学中高度抽象的一种集合次序体现；也就是说，函数（集合）的单调性研究反应了函数（集合）在特定区间（定义域或区间）内函数法则下集合的对应趋向性关系。

设f（x）在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若［f（x0+a）-f（x0）］/a的极限存在，则称f（x）在x0处可导。若对于区间（a，b）上任意一点（m，f（m））均可导，则称f（x）在（a，b）上可导。严格单调：f（x）的在定义域内有任意两个数p，q且p。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。