若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168

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天然槑17
2022-08-15 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即(n-12)(n+14)=0,
解得n1=12,n2=-14(舍去).
故答案为:12
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