有一三角形,两角之和大于第三角,它是啥三角形?请证明你的论断
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锐角三角形
设该三角形三个角为∠A ∠B ∠C且∠A≤∠B≤∠C
则∠A+∠B＞∠C ∠A+∠B+∠C＞2∠C
又三角形内角和180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
2∠C＜180°
∠C＜90°
即该三角形最大角小于90°
∴该三角形三个角均小于90°
该三角形为锐角三角形
设该三角形三个角为∠A ∠B ∠C且∠A≤∠B≤∠C
则∠A+∠B＞∠C ∠A+∠B+∠C＞2∠C
又三角形内角和180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
2∠C＜180°
∠C＜90°
即该三角形最大角小于90°
∴该三角形三个角均小于90°
该三角形为锐角三角形
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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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