Question

急！关于不等式的几个问题！！~

1.已知a>b>c，且a+b+c=0，则a/b的取值范围是（ ）
2.已知π/2<a<b<π，则2a-b的取值范围为（ ）
3.已知f（x）=ax^2-c，且-4<=f(1)<=-1,-1<=f(2)<=5,试求f(3)的取值范围.
我有答案 要过程

Answer 1

1. ∵ a+b+c=0, ∴ a,b,c中:① 2正1负; 或②1正2负;或③1正1负1零
① a>b>0>c<===>a>b>0>-(a+b)===>a/b>1>0>-1-(b/a)===>a/b>1
② a>0>b>c<===>a>0>b>-(a+b)===>a/b<0<1<-1-(b/a)===>a/b<-1/2
③ a>b=0>c<===>a>b=0>-(a+b)===>无解
综上所述,a/b的取值范围是a/b>1或 a/b<-1/2
2.π/2<b<π<===>-π<b<-π/2

π/2<a<π<===>π<2a<2π
故 0< 2a-b<3π/2
3.-4<=f(1)<=-1
所以-4<a-c<=-1.....(1)
-1<=f(2)<=5
-1<=4a-c<=5......(2)
把（2）式两边同乘上-8/5，(用待定系数可得出乘的系数）
则得
-8<=[(-32a/5)+8c/5]<=8/5.....(3)
把（3）式和（1）式两边相加，则得
12<=[(-27a/5)+3c/5]<=3/5
两边同除以-3/5,则得
20>=9a-c>=-1
即20>=f(3)>=-1