Question

已知等比数列{an}中，a1+a2=10，a3+a4=40，则a5+a6=? 请给出详细的解题过程

Answer 1

a3等于a1×q的平方，a4等于a2×q的平方，所以a3+a4除以a1+a2也就等于q的平方，所以40除以10等于4，4是q的平方。同理，a5+a6除以a1+a2等于q的4次方，q的平方是4，q的4次方是16，所以a5+a6等于10×16=160

Answer 2

根据等比数列的性质得
a1+a2,a3+a4,a5+ a6成等比数列，所以有
(a3+ a4)²=(a1+ a2)(a5+a6),
即40²=10(a5+a6)
解得a5+a6=160