已知等比数列{an}中,a1+a2=10,a3+a4=40,则a5+a6=? 请给出详细的解题过程

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百度网友fff033202d0
2016-03-23 · TA获得超过290个赞
知道小有建树答主
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a3等于a1×q的平方,a4等于a2×q的平方,所以a3+a4除以a1+a2也就等于q的平方,所以40除以10等于4,4是q的平方。同理,a5+a6除以a1+a2等于q的4次方,q的平方是4,q的4次方是16,所以a5+a6等于10×16=160
userkool

2023-03-27 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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根据等比数列的性质得
a1+a2,a3+a4,a5+ a6成等比数列,所以有
(a3+ a4)²=(a1+ a2)(a5+a6),
即40²=10(a5+a6)
解得a5+a6=160
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