Question

椭圆的焦半径公式怎样推导？

Answer 1

椭圆的焦半径公式为 r1=a+ex ， r2=a-ex，其中e是离心率=c/a。

推导过程为：

已知点P（x，y）是椭圆，任意一点，F1（-c，0）和F2(c，0)是椭圆的两个焦点。

由两点间距离公式，可知：

将（2）式代入（1）式，并化简有：

扩展资料：

1、连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。

2、椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料：焦半径公式_百度百科