Question

圆形和正方形内圆和外圆的面积分别怎么算？

Answer 1

设r为圆的半径，a为正方形的边长。则：

外方内圆的公式为：面积＝（4-π）r*r＝（1－π/4）a*a。

外圆内方的公式为：面积＝（π-2）r*r=（π/2-1）a*a。

外方内圆在小学六年级上册新人教数学书中有求其内圆面积的方法。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

是不是这样的问题，"求和圆形面积相等的正方形的内切圆和外接圆的面积，分别怎么算？"
设圆形半径为R，则面积S=πR²，
相同面积正方形边长=√(πR²)=R√π，
内切圆直径等于正方形边长，内切圆面积为:
S内=π(R√π/2)²=π²R²/4。
外接圆直径等于正方形对角线长，外接圆面积:
S外=π(√2/2×R√π)²=π²R²/2。