小学奥数题 页码问题
小学奥数题 页码问题
页码问题，要关注某个数字出现20次的范围。
1至109页----有20个0
110至209页----有20个0
210至309页----有20个0
310至409页----有20个0
…………
这本书的页码用了39个0，那么，就在第二个范围中的倒数第2页即208页。
1和98这两个页码的数字之和是9+9=9*2
2和97这两个页码的数字之和是9+9=9*2
3和96这两个页码的数字之和是9+9=9*2
4和95这两个页码的数字之和是9+9=9*2
………………
49和50这两个页码的数字之和是9+9=9*2
99页的页码的数字之和是9+9=9*2
1至100，所有数字总和=9*2*50+1=901
要考虑出现20个0的范围
1至109---- 出现20个0
110至209----出现20个0
210至309----出现20个0
之后310，320又出现2个0
共计出现62次0
1、148减9等于139
139÷2＝69……1
69＋9＝78
所以第148个数字在页码79上，因为余1，所以数字是7.
2、因为10到99有90个数字，1到9有9个数字。所以（1563－9－90×2）÷3=458
所以 458+99=557
所以第148个数字是7
1-9总共有=1*（9-1+1）=9位
10-99总共有=2*（99-10+1）=180位
100-999总共有=3*（999-100+1）=2700位
1000为4位
所以，总共有=9+180+2700+4=2893位数。
全书共120页，被撕掉的一页是30、31这张页。
首先找到从1开始一个数一个数的那么加，加到大于等于7199，看看是多少。
加到100，是5050，这个基本的数应该知道，然后继续往下试，具体隔几个数去试，就要靠感觉了，一般来说，差不多10个数那么试就行，大了，再倒回去一个一个试。
具体到这道题，首先知道100页的话，所有页数相加等于5050，小于7199。然后再试110页，所有页数相加是6105，还是小于7199。然后再试120页，所有页数相加是7260，大于7199，再倒过来试，如果是119页的话，所有页数相加是7140，小于7199，所以是120页（如果原题是被撕掉一页后，剩下的所有页数相加等于7140的话，那就是该书原有120页，最后一页即第120页被撕掉，前面的119页的所有页数相加就正好是7140页了）。从1加到120是7260，7260减去7199等于61，因为被撕掉的一页是相临的两个整数，所以只能是第30页和31页这张纸被撕掉，如果每张纸是两页的话（如果单面印刷的话，则被撕掉的是61页，单面的书好象没见过，不在考虑的范围）。
所以答案是该书原来共有120页，被撕掉一张是第30页和31页这张纸。
页码问题，要考虑某个数字出现20次的范围
1至109---- 出现20个0
110至209----出现20个0
210至309----出现20个0
之后310，320又出现2个0
共计出现62次0
小学奥数页码问题
【解答】这是一个关于回圈小数的周期问题。基本解答方法是先算出回圈节，然后再统计每个周期的数字总数和每个周期中6的个数。
13/1995＝0.0065162907268170426……，回圈节是065162907268170426共18位，
每个回圈节数字6出现4次，（1995－1）÷18＝110……14，前14位6出现3次，
所以一共有110×4＋3＝443个。
小学奥数题，熟悉页码问题的请进
是629没错。由题可知第7届是1999年，第8届是2001年，第50届是2085年，因此可从2000年分为2个部分：1986——1999和2001——2085。A2为50，从第3届到第7届，前3个数都是199，和为19，共5项，所以是19*5=95，末位分别是1，3，5，7，9，和为25，第1部分总和为50+95+25=170即A7=170；从第8届到第50届这43届根据数字特性又可分为5段：2001——2019，2021——2039，2041——2059，2061——2079，2081——2085.这些数的特征是：千位+百位都是2，每一段中所有十位与百位之和又可组成连续10个自然数之和，分别是（1+2+3+···+10）,（3+4+5+···+12）,（5+6+7···+14）,（7+8+9···+16），（9+11+13），其和分别为55，75，95，115，33，所以第2 部分总和为
2*43+55+75+95+115+33=459.即A50-A7=459
所以A50=170+459=629.
说的不好，希望能有帮助吧。
小学奥数 页码问题是怎么解的
一张纸相当于两页，一页即一面。
