Question

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm；我们定义如下两种操作

Answer 1

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm．我们定义如下两种操作操作一：30°旋转操作,记为X：OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用（2,30°）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用（2,60°）表示．操作二：线段加倍操作,记为Y：如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用（4,0°）表示；如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用（4,30°）表示．（1）现操作如下：第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为（
,
°）；第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为（
,
°）；第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为（
,
°）；第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为（
,
°）；…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点；（2）按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为（p,q°）,则t、p、q的值分别为多少?（3）若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为（m,n°）,试用字母i的代数式表示m、n．
是吗?