Question

x趋近于零时,x[1/x]的极限是多少?

Answer 1

1。

用极限的夹逼准则

当x→0+时，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x。

所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)。

而当x→0+时，x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1。

所以x→0时，x[1/x]的右极限为1。

同样的道理，x→0时，x[1/x]的左极限为1。

得证。

简介

函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。