函数y=(3+x+x2）/(2+x) （x>0)的最小ŀ
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y=(3+x+x2）/(2+x)
= （x^2 - 4 + x + 2 + 5）/ (x + 2)
= x - 2 + 1 + 5/(x + 2)
= x + 2 + 5/(x + 2) - 3 >= （2√5） - 3（因为x > 0所以x+2>0）
所以所求最小值为（2√5） - 3
当然你也可以通过求导的方式来求
= （x^2 - 4 + x + 2 + 5）/ (x + 2)
= x - 2 + 1 + 5/(x + 2)
= x + 2 + 5/(x + 2) - 3 >= （2√5） - 3（因为x > 0所以x+2>0）
所以所求最小值为（2√5） - 3
当然你也可以通过求导的方式来求
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解：y=[(x+2)²-4x-4+x+3]/(x+2)
=[(x+2)²-3(x+2)+5]/(x+2)
=(x+2)+5/(x+2)-3
≥2√5-3
y的最小值是2√5-3。
答：略。
=[(x+2)²-3(x+2)+5]/(x+2)
=(x+2)+5/(x+2)-3
≥2√5-3
y的最小值是2√5-3。
答：略。
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