Question

等比数列问题？

以目前的消耗速度，一个国家的天然气储量可使用172年。假设这个国家对天然气的需求量是每年2,000,000加仑。此外，天然气的消耗量以每年3.5%的速度增长。
问：天然气储量能维持多久?

Answer 1

1、等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。

定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数

2、等比中项：

三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。

二、等比数列的有关公式:

1、等比数列的通项公式：前面在讲等差数列的通项公式时，介绍了一种求解数列通项公式的基本方法—累加法，今天介绍求解数列通项公式的另外一个基本方法—累乘法。

等式两边同时乘以a1即可得到等比数列通项公式。

累乘法和累加法是求解数列通项公式的两种基本方法，掌握了对后面学习递推法求解数列通项公式有很大的帮助，要仔细揣摩。