Question

函数模型应用题（高二）

某旅游风景区为方便学生集体旅游，特制学生寒假旅游专用卡，每卡60元。使用规定：不记名，每卡每次一人，每天只限一次，可连续使用一周。实验小学现有1500名学生，准备趁寒假分若干批去此风景区旅游（来回只需一天），除需购买若干张旅游卡之外，每次都乘坐5辆客车（每辆客车最大客容量为55人），每辆客车每天费用为500元。若使全体学生都到风景区旅游一次，按上述方案，问每位学生最少要交多少钱？

（方案很多，但是一定是要求最少！！！！！！）

Answer 1

设每车每次乘坐x人，（x不大于55），则每天有5x人出游，需买5x张卡，花费(5x*60)元，共需出行(1500/5x)天，花费5*(1500/5x)*500 元，
所以一共需花费
5x*60+5*300/x*500=300*(x+2500/x)>=300*2*50=30000
(当且仅当x=50时，等号成立）（均值不等式）

所以每位学生最少需交30000/1500=20元