Question

指数函数与幂函数有何区别与联系？

Answer 1

区别：

1. 自变量

   ①指数函数的自变量为指数。

   ②幂函数的自变量为底数。

2. 性质

   ①指数函数过定点（0，1），值域为（0，+∞），定义域为R（即实数）。

   ②幂函数过定点（1，1）通常包括正比例函数，二次函数，三次函数，反比例函数和指数函数。（即只讨论a=1，2，3，-1，二分之一）

3. 表达式

   ①指数函数：y=a的x方 （a＞1时为增函数，0＜a＜1时为减函数，a=1时为常数函数）    

   ②幂函数；y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x²是偶函数（即a=2），其它是奇函数。