Question

3()()579+可以被99整除+这个数是多少？

Answer 1

(3xy579)可以被99整除，其中伍液x,y是数字，
<==>数字和x+y+24是9的倍数，且(14+x)-(10+y)是11的倍数，
<==>x+y-3是9的倍橡弯数，①且4+x-y是11的倍数，②
由①，(x,y)=(0,3),(1,2),(2,1),(3,0);(3,9),(4,8),(5,7),(6,6),(7,5),(8,4),(9,3),
其中满足②的腔如物是(x,y)=(4,8).
答：这个数是348579.

Answer 2

3(a)(b)579 能被99整除
则：3+a+b+5+7+9=9m (m为整数） （1）
(3+b+7)-(a+5+9)=11n (n为整数） （2）
由（1） a+b=3 或12 【因a、b均为一位数】
由(2): b=a+4 或 b=a-7
解得： a=4
b=8 【前正a\b均为一位正整数，其他解不符，舍去】
所以答脊，应填慧举悔：3(4)(8)579