Question

高中数学函数题

点P（a,4）在不等式3x+y-3>0表示的平面区域内，且到直线x-2y+2=0的距离等于2√5，则，点P的坐标为？

Answer 1

画出直线3x+y-3=0 ,3x+y-3>0的区域是在这条直线的上方

P到直线x-2y+2=0的距离是
|a-8+2|
------- =|a-6|*√5/5 =2√5
√(1+4)

所以|a-6|=2√5*√5=10
所以a=16 或a=-4

检验(-4,4)(16,4)是否在3x+y-3>0表示的平面区域内
最后知道只有(16,4)符合
所以P=(16,4)

Answer 2

点P带入不等式，得到a的范围a>-1/3
点P到直线距离为2√5，
由点到直线距离公式有|1×a+4×（-2）+2|/√（1^2+（-2）^2）=2√5
得：a=16或-4
由a范围，所以a=16

Answer 3

（16，4）

Answer 4

你妈喊你回家吃饭。