因式分解（a+b+c）四次方-（b+c）四次方-（c+a）四次方-（a+b）四次方+a四次方+b四次方+c四次方
1个回答
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直接分解非常费劲
有一种间接的方法。在原式中令a=0，可以得到原式等于0。这说明分解因式的结果乘积项必含a。又因为原式关于a，b，c对称，证明结果中必含abc
再利用原式关于abc对称，所以结果的形式只能是abc*k（a+b+c）
在等式的两边令a=b=c=1 解得k=12
所以结果为12abc(a+b+c)
有一种间接的方法。在原式中令a=0，可以得到原式等于0。这说明分解因式的结果乘积项必含a。又因为原式关于a，b，c对称，证明结果中必含abc
再利用原式关于abc对称，所以结果的形式只能是abc*k（a+b+c）
在等式的两边令a=b=c=1 解得k=12
所以结果为12abc(a+b+c)
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