Question

6把一个底面半径为6厘米,高为1分米的圆柱形钢柱,熔等成一个底面宜径为20厘米的圆锥，圆锥高多少厘？

Answer 1

圆锥的高为 10.8厘米。
解析：1分米=10厘米；
根据题意可知，圆柱的体积与圆锥的体积相等。
那么，圆锥的体积V锥=1/3S锥底h锥;
圆柱体体积S柱=S柱底*h柱；
因此，h锥=S柱底*h柱/（1/3S锥底）
=3S柱底*h柱/S锥底
=3*π*r柱^2*h柱/π*r锥^2
=3*r柱^2*h柱/r锥^2
=3*6^2*10/(20/2）^2
=3*36*10/10^2
=3*36/10
=108/10
=10.8（厘米）

Answer 2

圆柱形钢柱的体积为：
V1 = πr1^2h1 = π(0.06m)^2(0.1m) = 0.0001131 m^3
根据圆锥的体积公式，可得：
V2 = (1/3)πr2^2h2
其中，r2 = 0.1m，V2 = V1，代入上式解得：
h2 = 3V1 / (πr2^2) = 0.1706m = 17.06cm
因此，圆锥的高约为17.06厘米。