概率密度函数的性质是什么?

 我来答
一叹t
高能答主

2023-01-18 · 我们不创作,我们只是信息的搬运工。
一叹t
采纳数:2139 获赞数:11984

向TA提问 私信TA
展开全部

EX=4/3,DX=2/9,P{|X-EX|<DX}=8/27。

计算过程:

EX=∫(0,2)x*(x/2)dx

=∫(0,2)x^2/2dx

=x^3/6|(0,2)

=4/3

DX=EX^2-EXEX-(4/3)*(4/3)

=∫(0,2)x^3/2dx-16/9

=x^4/8|(0,2)-16/9=2/9

P{|X-4/3|<2/9}=∫(10/9,14/9)x/2dx=8/27

扩展资料:

概率密度性质:

非负性:

规范性:


这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

期望的性质:

设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:

1、E(C)=C。

2、E(CX)=CE(X)。

3、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

4、当X和Y相互独立时,E(XY)=E(X)*E(Y)

方差的性质:

1、设C是常数,则D(C)=0

2、设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C^2D(X),D(X+C)=D(X)。

3、设 X 与 Y 是两个随机变量,则D(X+Y)=DX+DY+Cov(X,Y),D(X-Y)=DX+DY-Cov(X,Y)

其中协方差Cov(X,Y)=E{[X-EX]*[Y-EY]}。

参考资料来源:百度百科-概率密度

参考资料来源:百度百科-数学期望

参考资料来源:百度百科-方差

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
茹翊神谕者

2023-03-15 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1616万
展开全部

简单分析一下,详情如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2023-01-19
展开全部
我来总结一下吧!
1.把它从-∞到+∞关于概率变量进行求定积分。其结果为1。因为全概率事件为1。把它从-∞到+∞进行积分,是求全概率事件的概率。
2.在R上恒不小于零。因为概率密度函数是概率分布函数的一阶导数。而概率分布函数是永远在增长的,不增长也是保持不变。而不会减少。
3.可能还需要注意一下它的连续性。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式