已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程。
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圆的圆心(0,0)半径为2,弦长AB=2√3,则圆心到AB的距离为1
当斜率滚渣明不大告存在:设梁乱L的方程为y=k(x-1)+2
|2-k|/√(1+k^2)=1
k=3/4;
当斜率不存在时,x=1,圆心到直线的距离为1,成立
综上:y=3/4(x-1)+2或x=1;
当斜率滚渣明不大告存在:设梁乱L的方程为y=k(x-1)+2
|2-k|/√(1+k^2)=1
k=3/4;
当斜率不存在时,x=1,圆心到直线的距离为1,成立
综上:y=3/4(x-1)+2或x=1;
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圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若斜率不困肢存在,是x=1,成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以袜顷|0-0+2-k|/√(k²告尺陆+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以l是x-1=0和3x-4y+5=0
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若斜率不困肢存在,是x=1,成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以袜顷|0-0+2-k|/√(k²告尺陆+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以l是x-1=0和3x-4y+5=0
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