Question

已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点（1.2），且与圆c交与A，B两点，若|AB|=2根3，求直线l的方程。

Answer 1

圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1

若斜率不存在，是x=1，成立

斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4

所以l是x-1=0和3x-4y+5=0

Answer 2

圆的圆心（0，0）半径为2，弦长AB=2√3，则圆心到AB的距离为1
当斜率不存在：设L的方程为y=k（x-1)+2
|2-k|/√（1+k^2)=1
k=3/4;
当斜率不存在时，x=1，圆心到直线的距离为1，成立
综上：y=3/4（x-1)+2或x=1；

Answer 3

圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1

若斜率不存在，是x=1，成立

斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4

所以l是x-1=0和3x-4y+5=0