Question

小数是怎么表示的？

Answer 1

首先，给出一个任意实数，例如0.6，文字描述该过程如下：

将该数字乘以2，取出整数部分作为二进制表示的第1位；然后再将小数部分乘以2，将得到的整数部分作为二进制表示的第2位；以此类推，知道小数部分为0。 

特殊情况： 小数部分出现循环，无法停止，则用有限的二进制位无法准确表示一个小数。

下面具体计算一下0.6的小数表示过程

0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 

0.2 * 2 = 0.4 ——————- 0 

0.4 * 2 = 0.8 ——————- 0 

0.8 * 2 = 1.6 ——————- 1 

0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 

…………

可以发现在该计算中已经出现了循环，0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 

如果是10.6，那个10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……

扩展资料

小数的二进制计算

十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法如下：

用2乘十进制小数，可以得出积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来。

先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。