直线与平面有何位置关系?

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2023-03-24
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空间直线与平面的位置关系:

1、线在面内:线与面有无数个交点。

2、线在面外:平行,线与面没有交点。

3、相交:线与面又且只有一个交点。

两个向量,一个是直线的方向向量,一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0,当直线上的已知点在平面上时,直线在平面内。

当已知点不在平面上时,直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时,直线与平面相交,夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值,范围在0到π/2。

公理

相关公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

相关定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。

异面直线是两条直线不同在任何一个平面内,没有公共点。

以上内容参考:百度百科-空间直线

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