求下列曲面围成的立体之体积：x2+z2=a2，y2+z2=a2．
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【答案】：解:
V
=∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（a^2-y^2）]dxdy
=∫∫ [（6 - 2x^2-a^2）]dxdy
=∫ [（6x - 2/3x^3-a^2x）]dy
=(6-a^2)xy- 2/3x^3y
x,y的范围都是-a到a 并且银岩判正负对锋改称,所以各去一半*2 ,
所以V=(6-a^2)a^2- 2/枣返3a^4=-5/3a^4+6a^2
V
=∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（a^2-y^2）]dxdy
=∫∫ [（6 - 2x^2-a^2）]dxdy
=∫ [（6x - 2/3x^3-a^2x）]dy
=(6-a^2)xy- 2/3x^3y
x,y的范围都是-a到a 并且银岩判正负对锋改称,所以各去一半*2 ,
所以V=(6-a^2)a^2- 2/枣返3a^4=-5/3a^4+6a^2
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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