Question

为什么要学习微积分？

Answer 1

学习微积分对于很多领域都非常重要，以下是几个主要原因：
1. 求解变化率和速率： 微积分可以用来求解函数的斜率和曲线运动的速率。这些变化率对于许多学科都至关重要，例如物理、工程学、经济学等。
2. 将曲线拆分为更小的部分： 微积分中的微分和积分可以用来将曲线或复杂图形拆分为无限小的部分，方便处理和计算。
3. 最优化问题： 微积分还可以用来求解最优化问题。例如，寻找最大值或最小值，以及优化控制系统、电路等方面优化设计。
4. 物理学应用： 微积分在物理学中应用广泛，在研究物体的质量、位移、速度、加速度、力学、能量转换等各种方面有着重要作用。
5. 经济学应用： 微积分在经济学中也具有广泛的应用，例如，在经济学中，微积分可以应用到边际利润、边际成本、边际效用的计算中等等。
综上所述，微积分是现代科学和技术发展不可或缺的工具，通过学习微积分，人们可以更深入地理解和应用数学知识，在各种学科领域取得更好的成果和进展。

Answer 2

其实它的基本原理，或者说是基本思想亦或是基本表述却很简单：可以概括为：微分等于无限细分，积分等于无限求和，两者合并叫微积分。
微积分的应用非常广泛，最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积。它在天文学、力学、数学、物理学、化学、生物学、工程学以及社会科学等各个领域都发挥重要作用。比如谷歌地球，中央电视台新闻频道的时事报道。常看到地球转向某一点，放大，现出地名，播送最新动态的新闻画面。它的整体概貌是拼装的，是由卫星将地球分成一个个小区域进行拍照，最后拼接成地球的形状，才让我们形象地、跨时空地欣赏新闻报道的同步魅力。再比如，现在的数字音像制品以及正时兴的数字油画，都是把声音和图像分解成一个个音素或像素，用数字的方式来记录、保存，重放时，再由设备用数字方式来解读还原，使我们听到或看到几乎和原作一模一样的音像。诸如此类的应用比比 皆是。