Question

一个最简分数，分子与分母的和是58，如果分子、分母都加上7，所得到的新分数化简后是三分之一，原来这？

Answer 1

11/47。
设原分子为x，则分母为58-x。
分子分母各加7后，形成的分数为x+7/58-x+7 即：x+7/65-x
由于此分数简化后为1/3，即分母是分子的三倍
可得：3(x+7)=65-x
解此方程，x=11, 原分母58-x=47

Answer 2

设分子为x，分母为y，由条件可知
x+y=58
（x+7）/(y+7)=1/3

解方程可知：x=11，y=47，所以原分数为11/47

Answer 3

设这个分数是n/m， (m和n均为正整数且互质），据题意有
m+n=58，
(n+7)/(m+7)=1/3，
后式化为3n+21=m+7,得m=3n+14，
代入前式得4n+14=58，所以n=11，
而m=3×11+14=47，
原来的分数是11/47。