Question

几何数学题

如图，三角形ABC是边长3cm的等边三角形，动点P,Q同时从A,B出发，分别沿着AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达B点时，PQ两点停止运动。设P的运动时间为t（s）设四边形APQC面积为Y，设PQ长为X，求X与Y的关系式

Answer 1

解：令时间为n秒。
则，PA=BQ=n cm, BP=CQ=3-n cm
Y=9√3/4-n(3-n)/4
X的平方=(3-n)的平方+n的平方-2*(3-n)*n*cos60
=3(n的平方-3n+3)
=3(n-3/2)的平乱首态方芹袜+9/4 用X来表示n
将n代入Y的方程，得出Y与哗源X的关系。

【打不出符号，要脑抽了，凑合着看吧～结果能化简就化简吧～】

Answer 2

对配嫌碧吗培举者或

Answer 3

对核困不改虚念誉闷

Answer 4

AP=BQ=t，过点P作PM⊥BC于缺慧枣伏拆M，∠B=60°，所以PM=（1.5-t/2）根号3，所以S△BQP=t*（1.5-t/2）根号3÷2=1.5t-t²/4，S△ABC=2.25根号3，所以Y=2.25根号3-（1.5t-t²/4）=2.25根号3-1.5t+t²碧厅/4