Question

3.41×20+34.1×8的简便计算？

Answer 1

你好，3.41×20+34.1×8的简便计算这样做：

3.41×20+34.1×8

=34.1×（2+8）

=34.1×10

=341

通过观察可以看出，3.41×20、34.1×8两个加数有公约数34.1，而且2+8=10，所以提取公约数后计算更为简便，即运用乘法分配律计算。

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乘法分配律：

两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）

【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

简便运算方法：

1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500         

Answer 2

可以使用因数分解和分配律简化计算：

3.41×20+34.1×8

= 20×(3.41) + 8×(34.1)

= 20×(3.4 + 0.01) + 8×(34 + 0.1)

= 20×3.4 + 20×0.01 + 8×34 + 8×0.1

= 68 + 0.4 + 272 + 0.8

= 341

因此，3.41×20+34.1×8的简便计算结果是341。

Answer 3

简便计算过程如下：

3.41×20+34.1×8

=3.41×20+3.41×80

=3.41×（20+80）

=3.41×100

=341

Answer 4

原式=34.1×2+34.1×8
=34.1×（2+8）
=34.1×10
=341.