Question

扭转切应力计算公式

Answer 1

扭转切应力计算公式如下：

由在圆轴截面上距圆心P处任一微面积dA的变形几何关系、物理条件和静力学可得圆轴扭转时，横截面上任一点处切应力计算公式当P等于圆轴半径R时，横截面上的切应力达到最大值，即 式中Wp—扭转截面系数或抗扭截面模量。

适用于等直径圆轴，如果圆形截面沿轴线的变化比较缓慢时(小锥度圆锥杆)，也可以近似地用以上公式计算。且以上公式仅适用于应力不超过材料的剪切比例极限tp的实心或空心圆截面杆。

斜截面上的应力从圆轴表面某点取出一单元体，这单元体的左、右两侧面((ab面和cd面)是圆轴的横截面，上、下截面(ad面和bc面)是圆轴的纵向截面，前、后两个面是半径相差极小的两个圆柱面。

根据切应力互等定理，该单元体的上、下、左、右4个侧面上作用着大小相等的切应力t，前、后面上没有应力作用。此单元体处于纯剪切应力状态。

在单元体内任取一斜面ef,它的外法线n与x的夹角为a。假想用截面ef将单元体截开，保留下面，ef面上有未知的应力a。和ta作用。选新坐标轴n和t。