Question

问一个比较烦的数学题

某啤酒厂开展有奖促销活动：有50%的啤酒盖上印有“再来一瓶”字样，消费者可凭这个盖子免费换一瓶啤酒。
现在一瓶啤酒售价三元，一个啤酒瓶0.5元，请问，平均购买100瓶啤酒最终能得到多少瓶啤酒？精确到小数点后两位。

Answer 1

不知道楼主几年级？如果是低年级，一楼答案应该是正确的。如果是高中以上，我提供一个解法，需要用到等比数列求和的公式，答案是333.33瓶。
1、第一回买一百瓶，中奖后不断换取，最后能得到200瓶，即:100+100*0.5+100*0.5^2+...+100*0.5^n+...=200.
2、第二回用这200瓶用酒瓶换酒，每六个酒瓶换一瓶酒，得到40瓶酒（同第一步计算方法）。用这40瓶不断中奖，最终可得80瓶酒，即为200*(2/5).
3、同理，以后的每一项都是以200为第一项，以2/5为比例的等比数列。
4、最后求和：
200+200*0.4+200*0.4^2+...+200*0.4^n+...=333.33.

Answer 2

一瓶啤酒3元，还有50%的机会获得一瓶，因此相当于3元可以买到1.5瓶啤酒，并且还有1.5个瓶子，因此每瓶啤酒里的液体本身价钱相当于：
（3-1.5*0.5）/1.5=1.5

因此花100瓶啤酒的钱实际可以买到3*100/1.5=200瓶