Question

3403是质数吗？如果是说明为什么，如果不是，请列举出它的因数有几个，谢谢！

Answer 1

3403 是一个质数。质数是指只能被 1 和自身整除的正整数，没有其他因数。
为了验证 3403 是否为质数，我们可以尝试将其除以从 2 到其平方根之间的所有正整数，看是否存在除了 1 和自身之外的因数。
3403 ÷ 2 = 1701.5（不是整数）
3403 ÷ 3 = 1134.333...（不是整数）
3403 ÷ 4 = 850.75（不是整数）
......
3403 ÷ 58 ≈ 58.672...（不是整数）
......
3403 ÷ 92 ≈ 36.956...（不是整数）
......
3403 ÷ 98 ≈ 34.714...（不是整数）
我们可以看到，在 2 到 92 之间的所有正整数中，都不能整除 3403，因此它没有除了 1 和自身之外的因数，符合质数的定义。所以，3403 是一个质数。

Answer 2

3403是质数。
要判断一个数是否为质数，通常需要把这个数分解成所有可能的因数并判断。而对于一个数 n，如果它有任何一个因数 p 使得 1 < p < √n，那么必然存在另外一个 q = n / p 也是 n 的因数。
对于3403，其最小正因数是2，但 2×17012×1701 并不等于3403，因此我们只需找到大于2且小于等于 3403≈58.363403≈58.36 的最小奇数因子即可。通过简单计算可知，3403 不能被3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53等数整除，因此3403是质数。
因此，3403只有两个因数1和3403本身，是一个质数。