Question

求长方体的体积

有一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是10厘米，把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。

Answer 1

答案是180

圆里面截取的最大矩形是正方形，已知圆的直径是6cm，也就是正方形的对角线

设正方形变长是a， a*a+a*a=6*6(勾股定理)，得出a*a=18

立方体的体积=a*a*10=18*10=180

Answer 2

让底面是正方形，体积就最大。
直径等于正方形的对角线，所以正方形边长为3根2，V=（3根2）²×10=180立方厘米。

Answer 3

长方体的底面长方形的对角线为圆柱体底面直径为6厘米
有底面边长A,B;则36=A^2+B^2≥2AB AB≤18 当AB=18最大
所以体积最大为18*10=180立方厘米

Answer 4

体积是250立方厘米
将圆削成边长为5厘米的正方形（计算方法：圆的面积是9*PI，对其开根号取整），所以长方体的体积是5*5*10=250。

Answer 5

因为圆内正方形面积最大，所以在圆内画两条相互垂直的直径(直径长度为2*3=6cm)，连接两条直径与圆边的交点，形成一个正方形，求正方形面积（也可以看作三角形）得18平方厘米，18*10=180，得长方体的体积是180立方厘米。

求采纳！！

Answer 6

3x6x10=180

要体积尽可能最大 那么圆必然分割成正方形 对角线长度是6 面积是 3x6