Question

为什么椭圆的弦与其中点和椭圆中心连线的斜率积为定值？

Answer 1

椭圆的弦与其中点和椭圆中心连线的斜率积为定值。

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率   。 如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

斜率计算：ax+by+c=0中，k=－a/b.

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1.

当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小 [3]  。

在物理中，斜率也有很重要的意义，

电源的电动势曲线和灯泡的伏安特性曲线的交点

就是灯泡在 这个电动势（实际电压）下工作的电流

Answer 2

点差法, 很容易证明.