Question

一道物理题（要有分析过程）

甲乙两人都从A运动到B,甲前半程的平均速度为V1，后半程平均速度为V2;乙前一半时间为V1，后一半时间为V2，V1不等于V2，若甲乙同时从A出发，则：
A 甲先到B B 乙先到B
C 甲乙同时到B D 无法确定

Answer 1

总路程为s：
乙的时间为t1
v1t1/2+v2t1/2=s
t1=2s/(v1+v2)
上式也可以乙的平均速度是(v1+v2)/2求得。

甲的时间t2=(s/2)/v1+(s/2)/v2=s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)/2v1v2

下面就是比较t1和t2的大小：
t1/t2=4v1v2/(v1+v2)^2

(v1+v2)^2=v1^2+v2^2+2v1v1>2v1v2+2v1v2=4v1v2
t1/t2<1
t1<t2

所以乙先到。

选B

Answer 2

设总长s
甲用时： s/2v1 +s/2v2 = (v1+v2)s/2v1v2
乙用时：2s/(v1+v2),
就是比较(v1+v2)/2v1v2与 2/(v1+v2)哪个大了。
(v1+v2)*(v1+v2)大于等于2v1v2， 自然 (v1+v2)/2v1v2大于等于 2/(v1+v2)，
V1不等于V2，所以甲用时大于乙
选B

Answer 3

分析：由于位移相同，所以设为S

对于甲：t1=s/2v1 t2=s/2v2

总时间t=t1+t2=s(v1+v2)/2v1v2。。。。（1）

对于乙：t=s/(v1+v2)。。。。（2）

那么我们比较两者总时间（1）除以（2）

可以得到t甲/t乙=（v1+v2）^2/2v1v2

由数学不等式关系可以知道（a+b）（a+b）≥2ab

由于V1≠v2所以甲用的时间大于乙用的时间

Answer 4

选D啊
TA=S/(2*V1)+S/(2*V2)
TB=V1+V2
假设啊 如果S=4 V1=1 V2=2 则TA=3 TB=3
如果S=4 V1=4 V2=2 则 ?

Answer 5

答案：B
解答：设甲到达时间为T，乙到达时间为t,路的总长为2S
对于甲：T=S/v1+S/v2 (1)
对于乙：v1t/2+v2t/2=2S (2)
由（2）t=4S/(v1+v2) (3)
由数学a+b>=2根号ab知
T=S/v1+S/v2>2S/根号v1v2 （4）
t=4S/(v1+v2)<2S/根号v1v2 （5）因v1不等于v2故不取等号

由（4）（5）知T>t

Answer 6

设总路程为s，甲用的时间为t1，乙用的时间为t2
∴t1=(s/2÷v1)+(s/2÷v2)
=(v1+v2)s/(2v1v2)
∴s=(t2×v1)/2+(t2×v2)/2
化简可得t2=2s/(v1+v2)
比较t1和t2的大小可以用t1-t2
∵t1-t2=(v1+v2)s/(2v1v2)-2s/(v1+v2)
=（v1-v2)²s /2v1v2(v1+v2)
∵v1≠v2
∴t1-t2>0(甲用的时间比乙多)
综上所述，乙先到达B

希望对你有帮助~！~！