13. 一个扇形的面积和弧长均为a,则扇形的半径?
2个回答
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扇形的面积公式为:$S=\dfrac{1}{2}r^2\theta$,其中$r$为半径,$\theta$为圆心角的弧度数。又因为弧长公式为:$L=r\theta$,所以有$\theta=\dfrac{L}{r}$。
将$\theta$代入面积公式中,得到$S=\dfrac{1}{2}r^2\dfrac{L}{r}=\dfrac{1}{2}rL$。
根据题意,$S=L=a$,代入上式得到$\dfrac{1}{2}r\times a=a$,解得$r=\dfrac{2a}{a}=2$。
因此,扇形的半径为2。
希望能帮到您。
将$\theta$代入面积公式中,得到$S=\dfrac{1}{2}r^2\dfrac{L}{r}=\dfrac{1}{2}rL$。
根据题意,$S=L=a$,代入上式得到$\dfrac{1}{2}r\times a=a$,解得$r=\dfrac{2a}{a}=2$。
因此,扇形的半径为2。
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