Question

13.求渐近线为 y=2/3x ,过点 M(32,-4) 的双曲线的标准方程.

Answer 1

解:设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1，则双曲线的渐进线方程为x/a=±y/b，有

b/a=2/3

∵曲线过点M(32，-4) ∴有32²/a²-4²/b²=1，32²/a²-36/a²=1，得:a²=988，b²=3952/9 ∴双曲线方程为x²/988-9y²/3952=1

若双曲线方程为y²/b²-x²/a²=1，则有b/a

=2/3，且有36/a²-32²/a²=1

∵a²>0 ∴此时双曲线不存在

解二元二次方程组

请参考