Question

若函数f(x)=x/e²,则其导数f’(x)=？

Answer 1

函数 f(x) = x/e^2 的导数 f'(x) 可以通过对该函数求导得到。

对函数求导，即求出该函数的导函数，就是求出其斜率的变化情况。对于 f(x) = x/e^2，我们可以使用除法法则进行求导。

除法法则：

d/dx (u(x) / v(x)) = (v(x) * du/dx - u(x) * dv/dx) / (v(x))^2

在这里，u(x) = x 和 v(x) = e^2。

把 u(x) 和 v(x) 带入除法法则，得到：

f'(x) = (e^2 * (dx/dx) - x * (de^2/dx)) / (e^2)^2
= (e^2 - 0) / (e^2)^2
= 1 / e^2

因此，函数 f(x) = x/e^2 的导数为 f'(x) = 1/e^2。