Question

函数题目

已知函数y=ax^5-bx^3+cx-5,当x=-3时，y=7;那么当x=3时，y的值是多少？正确答案-17，这题如何解？过程是什么？

Answer 1

你先把原式加上5就是奇函数了
然后x=-3原式+5=12
x=3时原式+5=-12
原式自然为-17
不懂还可以找我
主要考奇函数的知识

Answer 2

把x=3，-3代进去，两个式子相加，就不用求a，b，c了，那么就是左边=7+y，右边=-10，左边=右边，所以是-17

Answer 3

设 ax^5-bx^3+cx = M
则x = -3时，y = 7 = M(-3) - 5，所以M(-3) = 12
注意到M是奇函数，M(3) = -12
则x = 3时，y = M(3) - 5 = -17

Answer 4

当x=-3,代入得y=-a*3^5+b*3^3-3c-5=7
则a*3^5-b*3^3+3c=-12
所以当x=3时，y=a*3^5-b*3^3+3c-5=-12-5=-17

Answer 5

注意到,都是奇次方,有
7=a(-3)^5-B(-3)^3+C(-3)-5
12=a(-3)^5-B(-3)^3+C(-3)
-12=a(3)^5-B(3)^3+C(3)

x=3代入
Y=a(3)^5-B(3)^3+C(3)-5=-12-5=-17