Question

4(m+n)=2m+3(n+1)则4m²+4mn+n²-6的值是多少？

Answer 1

首先，将等式左边进行展开：
4(m+n) = 4m + 4n
接着，将等式右边进行展开：
2m + 3(n+1) = 2m + 3n + 3
将两边展开后的式子相等，得到：
4m + 4n = 2m + 3n + 3
化简得：
2m = -n + 3
代入 4m²+4mn+n²-6 中的 mn 项：
4m² + 4mn + n² - 6 = 4m² + 4m(-n+3) + n² - 6
化简得：
4m² + 4m(-n+3) + n² - 6 = 4m² - 4mn + n² + 6
将之前得到的等式 2m = -n + 3 代入，得到：
4m² - 4mn + n² + 6 = 4m² + 4n + n² + 6
化简得：
4m² - 4mn + n² + 6 = 4(m² + n) + n² + 6
因此，4m²+4mn+n²-6 的值为 4(m² + n) + n² + 6。