求y可能的拐点和极值点
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首先对函数y=ln(x+√(x^2+1))求导，得到：
y' = (1/ (x+√(x^2+1))) * (1 + x/√(x^2+1)) = (1/√(x^2+1))
为了找到y的极值点和拐点，需要求y的二阶导数：
y'' = (-x/((x^2+1)^(3/2)))
对于极值点，y' = 0，即1/√(x^2+1) = 0，解得x不存在实数解，因此y没有极值点。
对于拐点，需要找到y'' = 0的点。由于y''的分母x^2+1永远大于0，因此y''的符号只取决于分子-x。因此y''在x<0时为正，在x>0时为负，当x=0时y''不存在。
因此，函数y=ln(x+√(x^2+1))的拐点是x=0，且拐点为由正转负的拐点。
y' = (1/ (x+√(x^2+1))) * (1 + x/√(x^2+1)) = (1/√(x^2+1))
为了找到y的极值点和拐点，需要求y的二阶导数：
y'' = (-x/((x^2+1)^(3/2)))
对于极值点，y' = 0，即1/√(x^2+1) = 0，解得x不存在实数解，因此y没有极值点。
对于拐点，需要找到y'' = 0的点。由于y''的分母x^2+1永远大于0，因此y''的符号只取决于分子-x。因此y''在x<0时为正，在x>0时为负，当x=0时y''不存在。
因此，函数y=ln(x+√(x^2+1))的拐点是x=0，且拐点为由正转负的拐点。
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