Question

一道高中物理

一个半径为R的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，处在最低点的小球受到撞击后获得水平向左的速度V=根号下（2gR），开始在小槽运动，下列说法正确的是：A小球和小车的动量不守恒B小球和小车总机械能守恒C小车沿斜面上升的最大高度是R D小球升到最高点时速度为零
答案是AB，为什么选A

Answer 1

因为小球在圆形槽内作曲线运动，（已在最低点开始运动举例）小球有向上的向心加速度，使小球处于超重状态，也就是说，小球和小车在竖直方向上的外力之合不为零，其他位置与此类似，不过小球并不作圆周运动，但在竖直方向上外力之合总不为零，所以不符合动量守恒要求系统外力之合为零的条件。但是小球和小车在水平方向上没有外力，所以系统水平方向上动量守恒。这是动量守恒定律使用的三种情况之一：第一种，系统外力之合为零，完全符合动量守恒定律。第二种，在某一方向上不受外力或所受外力之合为零，则在这个方向上动量守恒。第三，当系统的内力远远大于外力时，系统的动量可以近似看成守恒。A选项显然说的是第一种情况，他不符合，所以小球和小车的动量不守恒。

Answer 2

只有B是正确的。

合外力冲量为零，系统动量守恒，所以A不对。
系统机械能守恒，所以B正确。
C与B矛盾，假如能上升到R的高度，重力势能加上球和车在水平面上运动的动能将会超出系统初动能，这是不可能的。
小球升到最高点时与车速相同，而不是静止，所以D不对。