Question

几道竞赛物理题

1.运动场上圆形跑道的半径为R，甲乙两同学沿跑到运动的速度分别为v1,和v2，且v1＞v2。两同学在同一起点开始计时：如沿相同方向运动，则第一次相遇的时间是？；如沿相反方向运动，则第一次相遇时，甲同学运动的路程是？

2. 一条小河与一条公路平行，甲沿河坐小船往返于A、B两地，乙沿公路步行往返于A、B两地。船在静水中的速度和乙在公路上行走的速度相同，其大小均为v，现河水的流速为v水，则甲、乙在这两地往返一次所用的时间之比为？

3.如图所示，甲乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行,在O点相遇.
甲速度为5m/s,乙的速度为3m/s,跑道上OC段的长度是50m,如果他们从A点同时开始沿ABCD同向绕行,至少经过多长时间才能相遇？在什么地方相遇？

4.A，B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，A车离交点处1000M，车速40KM/小时，B车距交点500M车速为30KM/h，问经过多少S两车相距最近？最近的距离为多少？

我需要解题步骤，尽量像初一的，谢谢各位
哈那哈那！多谢各位啦，这是图，希望各位帮帮我拉！你们好聪明哦！~~
呐呐，第四题可不可以简单化一点呢？谢谢各位！

Answer 1

1. 沿相同方向运动，则第一次相遇时，甲比乙多跑一圈，则 V1 t-V2t=R
沿反向运动时， 第一次相遇两人路程和为R, 则有（V1 +V2）t=R 求出t后乘以甲的速度，即得甲的路程

2.设AB间的距离为S.则甲往需要时间为：S/（V+V水）返需要时间：S/（V-V水）
则乙往需要时间为：S/V 返需要时间：S/V
故，时间比为：（1/（V+V水）+1/（V-V水）):S/2V
3. 图呢 ？？

4.设经过t时间后，两车相距最近。
分析下：经过t时间后，两车的距离与两车到交点距离成一个直角三角形，且两车间的距离为斜边。切B车要先到交点。所以最近距离一定是B车过交点后，A车往交点运行的一段时间内。 则 t大于0.5/30 小时
经过t时间后。A距交点距离为1-40t
B距交点距离为 （t-0.5/30 ）*30
经分析，当AB交点成45°角的时候AB间距离最小，
即1-40t=（t-0.5/30 ）*30
求出t =1.5/70 则1-40t=1/7KM 则AB间距离为： 七分之根号二 KM

Answer 2

哇，好难哦。嘻嘻，不想写过程唉，怎办？？

Answer 3

6.28R/（V1-V2） 6.28R/(V1+V2)

Answer 4

1. 2pai*R/(v1-v2)
2pai*R/(v1+v2)*v1

2. v^2/(v-v水)(v-v水)

3. 图？？……

4. (30x/3.6-500)^2+(1000-40x/3.6)^2的最小值……

Answer 5

1、2πR/V1-V2
2πR/V1+V2 2πRV1/V1+V2
2、甲所用时间=（1/V+V水）+（1/V-V水）
乙所用时间=1/V+1/V
甲/乙=（自己比吧）
3、C点是中点，OC为50米说明甲比乙多走50米
甲比乙每秒多走2米，所以行走的时间是25秒
矩形周长是200米
同向而行，必须甲比乙多走一圈才能相遇
所需时间=200/(5-3)=100秒
这段时间乙共走了300米，是一圈半，
所以在C点相遇。
4、设出A,B两车的路径函数，以A,B交点为坐标轴O点
A距O点的距离Y1=!1-40T!(!为绝对值)
B距O点的距离Y2=!0.5-30T!
AB距离=根号下（Y1²+Y2²）
就是求一个一元二次方程的最小值
求得T=79.2秒
最小距离S=40米

Answer 6

是可心吗？？